Evolūta
Evolutio - "attīstīšana" (latīņu val.).
Diferenciālģeometrijas jēdziens, līknes l liekuma centru kopa m.
Līkni l, kuras evolūta ir līkne m, sauc par līknes m evolventi. Evolūtas m evolventi (evolvere - "attīstīt" latīņu val.) l var iegūt kā diega AB gala B trajektoriju, ja diegu uztin uz dotās līknes vai arī notin no tās. Ar šo konstrukciju izskaidro evolūtas un evolventes īpašības:
1) dotās līknes m katrā punktā C vilktā pieskare CD ir evolventes l punktā D vilktā normāle (tāpēc evolente ir evolūtas pieskaru ortognālā trajektorija);
2) līknes m pieskaru jebkura ortogonālā trajektorija ir evolvente (tāpēc dotajai līknei ir bezgalīgi daudz evolvenšu); šo īpašību var izmantot telpas līknes evolventes definēšanai;
3) evolventes punktos B un D liekuma rādiusu AB un CD starpība ir vienāda ar evolūtas loka AC garumu;
4) evolūta ir evolventes normāļu saimes apliecēja.
Ja līknes l parametriskie vienādojumi ir x=x(l), y=y(l), tad evolūtas parametriskie vienādojumi ir šādi:
x'2 + y'2 x'2 + y'2
X = x + y" ----------------; Y = y + x' ----------------.
x''y' - y''x' x''y' - y''x'
