Būla algebra
Distributīvs režģis ar papildinājumiem - daļēji sakārtota algebriska sistēma ar lielāko elementu 1, mazāko elementu 0, unāru operāciju ' (papildināšanu) un binārām operācijām V un V (otrādāk) (apvienošanu un šķelšanu). Patvaļīgiem Būla algebras elementiem x, y, z ir spēkā vienādības - Būla algebras aksiomas: o (otrādi!!!)
xVy = yVx,
xV(yVz) = (xVy)Vz,
xV(yVoz) = (xVy) Vo (xVz),
xV0 = x,
xVx' = 1,
xVoy = yVox,
xVo(yVoz) = (xVoy) Voz,
xVo(yVz) = (xVoy) V (xVoz),
xVo1 = x,
xVox' = 0.
Sakārtojuma attieksmi < un = definē ar pieņēmumu, ka x < un = y ir līdzvērtīgs xVoy = x.
Būla algebras teoriju XIX gs. vidū izveidoja angļu matemātiķis Dž.Būls kā simboliskās loģikas matemātisko aparātu. XX gs. 30.gados tā tika iekļauta vispārējā algebrā (režģu teorijā). Būla algebras elementus var interpretēt kā kopas, izteikumus, notikumus.
Būla algebru ar galīgu skaitu elementu (kopu algebru un loģikas algebru) pētī diskrētā matemātika. Loģikas algebrā salikto izteikumu ekvivalences klases sauc par Būla funkcijām. Latviešu zinātnieki Būla algebru izmanto galvenokārt kibernētiskos pētījumos.
