Eiklīda ģeometrija
Populārā izpratnē tā ir ģeometrija, kuru māca skolā un kuras secinājumus izmanto ikdienasd dzīvē. Puszinātniskā izpratnē tā ir ģeometrija, starp kuras aksiomām ir " paralēlo taišņu aksioma" - apgalvojums "caur punktu A ārpus taisnes t var novilkt ne vairāk kā vienu taisni, kas paralēla t un atrodas plaknē, ko nosaka A un t."
Eiklīda ģeometrija zinātniskā izpratnē ir formāla teorija, kas aprakstāma ar vācu matemātiķa D.Hilberta 1899.gadā izveidoto aksiomātiku. Tā satur 5 aksiomu grupas: piederības, sakārtojuma, kongruences, paralēlo taišņu un nepārtrauktības aksiomas. mainot paralēlo taišņu aksiomu, iegūst Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju; mainotvēl citas aksiomas, iegūst citas neeiklīda ģeometrijas.
Centieni nestingri formulētas Eiklīda ģeometrijas ietvaros iegūt paralēlo taišņu aksiomu no citām aksiomām novedas pie neeiklīda ģeometrijas atklāšanas, sekmēja aksiomātiskās metodes attīstību, veicināja interesdi par matemātikas pamnatošanu, nepretrunību, pilnību, aksiomu neatkarību. Zināmā nozīmē Eiklīda ģeometriju var uzskatīt par Lobačevska-Bojaji-gausa ģeometrijas robežgadījumu; tās nepretrunība pašreizējās aritmētikas aksiomātikas ietvaros ekvivalenta ar citu svarīgāko neeiklīda ģeometriju (Rīmaņa, Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju) nepretrunību.
Saites.
Ģeometrija un ģeometri.
