Afīnā ģeometrija
- Detaļas
- 1119 skatījumi
Affinis - "radniecīgs" (latīņu val.).
Ģeometrijas nozare, kurā aplūkotas figūru īpašības, kas saglabājas punktu kopu afīnās transformācijās.
Šīs īpašības ir triju taisnes punktu vienkāršā attiecība (ABC) = AC (virsvektors) / CB (virsvektors); divu taišņu vai divu plakņu paralelitāte: punktu taišņu un plakņu incidence (savstarpējā piederība). Ģeometriskie objekti, kas šķeļas, pēc afīnās transformācijas, pāriet tāda paša stāvokļa objektos; atbilstošo figūru laukumu vai tilpumu attiecība saglabājas. No afīna viedokļa visas elipses un riņķa līnijas ir savā starpā radniecīgas, visas paraboplas radniecīgas parabolai y=x2.
Afīnā ģeometrija kā jauns ģeometriskās izpratnes veids radās 1872.gadā, kad vācu matematiķis F.Kleins savā "Erlangenes programmā" izvirzīja principu noteikt ģeometrijas saturu pēc tās transformāciju grupas invariantiem. Afīnās ģeometrijas metodes un faktus plaši izmanto mehanikā, teorētiskajā fizikā, astronomijā.
Saites.
Ģeometrija un ģeometri.
