Ģeometrija, ģeometri
- Detaļas
- Publicēts 24 Oktobris 2017
- Autors Redaktors
Geōmetria - "zemes mērīšana" (grieķu val.).
Matemātikas nozare, kas pētī telpiskas formas un ķermeņu attiecības.
Vēsture. Izrādās, ka babiloniešu matemātiķi, izgudrojot trigonometriju (mācību par trīsstūriem), seno grieķu matemātiķus apsteiguši par vairāk nekā 1000 gadiem.
Tomŗt par mūsdienu ģeometrijas tēvu uzskata IV gs.pmē. sengrieķu matemātīķi Eiklīdu. Savs galvenā darba "Elementi" 13.grāmatās viņš apkopojis iepriekšējos matemātikas sasniegumus un izveidojis pamatu tālākai matemātikas attīstībai. Tas bija pirmais mēģinājums konstruēt ģeometrijas loģisko uzbūvi, izmantojot aksiomātiku.
1872.gadā vācu matemātiķis F.Kleins savā "Erlangenes programmā" izvirzīja principu noteikt ģeometrijas saturu pēc tās transformāciju grupas invariantiem, ta radās afīnā ģeometrija kā jauns ģeometriskās izpratnes veids.
1899.gadā vācu matemātiķis D.Hilberts izveidoja aksiomātiku, kas zinātniski apraksta Eiklīda ģeometriju. Tā satur 5 aksiomu grupas: piederības, sakārtojuma, kongruences, paralēlo taišņu un nepārtrauktības aksiomas. Mainot paralēlo taišņu aksiomu, iegūst Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju; mainot vēl citas aksiomas, iegūst citas neeiklīda ģeometrijas. Centieni nestingri formulētas Eiklīda ģeometrijas ietvaros iegūt paralēlo taišņu aksiomu no citām aksiomām novedas pie neeiklīda ģeometrijas atklāšanas, sekmēja aksiomātiskās metodes attīstību, veicināja interesdi par matemātikas pamnatošanu, nepretrunību, pilnību, aksiomu neatkarību. Zināmā nozīmē Eiklīda ģeometriju var uzskatīt par Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometrijas robežgadījumu; tās nepretrunība pašreizējās aritmētikas aksiomātikas ietvaros ekvivalenta ar citu svarīgāko neeiklīda ģeometriju (Rīmaņa, Lobačevska-Bojaji-Gausa ģeometriju) nepretrunību.
Neeiklīda ģeometrijas radītājs ir krievu zinātnieks N.Lobačevskis - radīja hiperbolisko ģeometriju.
Ģeometriju iedala:
- elementārā ģeometrija - pētī vienkāršāko figūru un ķermeņu (taisnes, daudzstūru, riņķa, daudzskaldņu) īpašības un iek iedalīta:
planimetrijā, pētī figūras plaknē;
stereometrijā, pētījuma priekšmets ir telpiskie ķermiņi;
- tēlotāja ģeometrija - nodarbojas ar telpisku figūru un ķermeņu grafisku attēlošanu plaknē;
- analītiskā ģeometrija - pētī ģeometrisko objektu un to kombināciju īpašības ar algebras un matemātika analīzes palīdzību, izmantojot koordinātes;
- diferenciālģeometrija - ģeometrija, kuras pamatā ir aksiomu sistēma, kas atšķiras no parastās (Eiklīda) ģeometrijas aksiomu sistēmas.
Pazīstami ģeometri.
D.Hilberts (~1899.g.).
Eiklīds (~365.-~300.g.pmē.).
Lobačevskis.
