Aliens

Fibonači, Leonardo (~1170.~1250.g.)

Īstā vārdā Leonards no Pizas (Leonardo Pisano), kuru vēlāk iesauca par Fibonači. Viņš dzīves laikā parasti parakstījās kā Bonači, kas nozīmē “laimīgais.” Dažreiz viņš izmantoja arī pseidonīmu Bigollo. Šis vārds Toskānas dialektā nozīmē "ceļinieks," kā arī "sliņķis." Vēl pastāv versija, ka vārds Fibonači ir saīsinājums no diviem vārdiem filius Bonacci ("Bonači dēls").

Viduslaiku itāļu tirgotājs, matemātiķis, kas pazīstams kā pirmais, kas ieviesa arābu ciparus Eiropā, un Fibonači skaitļu virknes izveidotājs.

Dzīvesgājums. Dzimis ap 1170.gadu.
Veicis ilgstošu ceļojumu uz Ēģipti, veicis rūpīgu matemātiku izpēti tālās zemēs.
Tieši viņš iepazīstināja eiropiešus ar indiešu-arābu cipariem.
1202.gadā viņš pirmo reizi minējis Fibonači virteni.
Miris ap 1250.gadu.

Fibonači virtene. Veselu skaitļu f_n virkne, ko definē rekurents vienādojums f_n = f_n-1 + f_n-2 (n = 2, 3, ...) ar sākumnosacījumiem f₀=0, f₁=1.

Tātad tajā katrs nākamais skaitlis ir divu iepriekšējo skaitļu summa - 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Katrs no šiem skaitļiem ir iepriekšējo divu summa. Interesanti, ka katra nākmā skaitļa attiecība pret iepriekšējo ir stipri tuvu skaitlim „fī.” Jo tālāk pa rindu, jo šī vērtība ir tuvāka skaitli „fī.” 55/34 attiecība ir šai vērtībai pavisam tuvu. 
„fī”- 1,6180339.

Atklātā veidā Fibonači skaitļus izsaka Binē formula:

fⁿ = 1/kvadrātsakne no 5 reiz (fīⁿ - (1 - fī)ⁿ), kur fī = 1/2 reiz (1 + kvadrātsakne no 5) = 1,618 ... ir virknes f_n+1 / f_n robeža ( n tiecas uz bezgalību).

Fibonači skaitļi ir viena no kombinatorisko skaitļu pamatvirknēm, ko plaši izmanto matemātikā. Ar skaitli fī saistītītas daudzas matemātiskas sakarības, piemēram, zelta griezums. Fibonači skaitļu virknei veltīts matemātikas žurnāls "Fibonacci Quarterly," kas kopš 1963.gada iznāk ASV. 

Atzīmējot šā matemātiķa ieguldījumu zinātnes attīstībā, 23.novembrī pasaulē svin Fibonači dienu. Datums nav izvēlēts nejauši jo 1, 1, 2, 3 ir pirmie skaitļi Fibonači virknē.

Saites.
Matemātika un matemātiķi.