Ergodiskā teorija
- Detaļas
- Publicēts 26 Septembris 2023
- Autors Redaktors
Ergon ("darbs" - grieķu val.) + hodos ("ceļš" - grieķu val.).
Raksturo dinamiskās sistēmas vai plūsmas asimptotisko izturēšanos.
Teorija nosaka, vai fāzu funkcijai eksistē vidējā vērtība pēc laika gar trajektoriju un vai šo vērtību var aizstāt ar vidējo vērtību telpā. Pamatteorēmas ir t.s. ergodiskās teorēmas: statiskā teorija, individuālā teorijamaksimālā teorija, gadījuma teorija, kas garantē vidējās vērtības eksistenci pēc laika un dod pietiekamos un nepieciešamos nosacījumus, pēc kuriem vidējā vērtība pēc laika sakrīt ar vidējo vērtību telpā.
Pirmās ergodiskās hipotēzes tika izteiktas XIX gs. 70.gados austriešu fiziķa L.Bolcmaņa darbos, taču pirmo ergodisko teorēmu - individuālo teorēmu pierādīja amerikāņu matemātiķis Dž.D.Birkhofs 1931.gadā.
Ergodiskai teorijai ir lietojumi statistiskajā fizikā, kvantu fizikā, kā arī citās fizikas nozarēs.
