Aliens

Daudzskaldņi

Telpiska figūra, kas sastāv no galīga skaita plakanu daudzstūru - skaldņu, turklāt:
    -  katras skaldnes katra mala ir vēl tieši vienas citas skaldnes mala - tādas skaldnes sauc par blakusskaldnēm;
    -  katrām divām skaldnēm S₁ un S₂ eksistē skaldnes P₁, P₂, ..., P_n, ka S₁ un P₁, P₁ un P₂, ..., P_n-1 un P_n, P_n un S₂ ir blakusskaldnes;
    -  ja S₁ un S₂ ir kopēja virsotne A, tad skaldnes P1, ..., Pn var izraudzīties tā, ka arī tām ir virsotne A.

Daudzskaldni sauc par vienkāršu, ja:
    -  visas tā skaldnes ir vienkārši daudzskaldņi;
    -  Skaldnēm, kas nav blakusskaldnes, nav vairāk kopēju punktu kā viena virsotne;
    -  katrām divām blakusskaldnēm ir tikai viena kopēja šķautne.

Ja katrs stars, kas iziet no punkta O un neiet ne caur kādu daudzskaldņa šķautni vai virsotni, krusto daudzskaldņa virsmu nepāra skaitā punktu, tad O sauc par daudzskaldņa iekšējo punktu.

Daudzskaldņu regularitāte. Parasti par daudzskaldņiem uzskata daudzskaldņus augstāk paskaidrotā nozīmē, līdz ar visiem tā iekšējiem punktiem. Daudzskaldnis ir metriski regulārs jeb regulārs, ja visas tā skaldnes ir savstarpēji kongruenti regulāri daudzstūri un visi daudzplakņu kakti pie daudzskaldņu virsotnēm arī ir regulāri un savstarpēji kongruenti. 
Vienkāršus etriski regulārus daudzskaldņus sauc par Platona ķermeņiem. Ar precizitāti līdz līdzībai to ir pieci: regulārs tetraedrs, regulārs oktaedrs, kubs, regulārs ikosaedrs un regulārs dodekaedrs.

Metrisku regulāru daudzskaldni, kas nav vienkāršs, sauc par Puanso daudzskaldni, tādu ar precizitāti līdz līdzībai ir 4.

Saites.
Steroeometrija.