Pī, skaitlis
Apzīmējums - π.
Iracionāls skaitlis, kam liela nozīme riņķa ģeometrijā. Skaitlis π rodas kā riņķa līnijas garuma attiecība pret tās diametru.
Apraksta riņķa garumu: C= 2πr.
Skaitlis π vienlaikus ir iracionāls un transcendents. Tas nozīmē, ka to nevar uzrakstīt precīzi, tas ir neperiodisks daļskaitlis, bezgalīga skaitļu virkne 3,1415926535… Mūsdienās matemātiķi ar datora palīdzību ieguvuši π vērtību ar 10 triljoniem cipariem aiz komata. Bet skaitlis π atrodas uz skaitļu ass, tepat mūsu acu priekšā, kaut kur rajonā starp 3,14 un 3,15. Mēs pat varam tam pieskarties, nobraucot ar pirkstu pa lineālu, bet mēs nekādi nevaram uz to norādīt precīzi. Tas ir un reizē it kā nav, vismaz mūsu sajūtām un iztēlei π nav pieejams.
Rodas kā riņķa līnijas garuma attiecība pret tās diametru.
Vēsture. Bija zināms senajiem ēģiptiešiem un ticis izmantots piramīdu celtniecības aprēķinos: 754 : 2 = 377 : 3,14 = 120 x 4 = 480 pēdas, Ja pēdējā darbībā reizināja nevis ar 4, bet gan ar 3, tad ieguva leņķa samazinājumu – 43,5 grādi.
Babiloniešu matemātikā aptuveni 2000 gadus pmē. izmantoja aptuveno π vērtību 3,125.
Ap 250.g.pmē. sengrieķu matemātiķis, fiziķis, inženieris, izgudrotājs un astronoms Arhimēds pirmais izstrādāja precīzu metodi π aprēķināšanai. Darbā "Par riņķa līnijas aprēķināšanu" viņš pirmo reizi aprēķināja skaitli π un pierādīja, ka tas ir viens un tas pats jebkurai riņķa līnijai.
V gs. ķīniešu matemātiķis Cu Cuņ-ci noteica, ka π ir lielāks par 3,1415926, bet tomēr mazāks par 3,1415927. Tādu precizitātes līmeni Eiropā sasniedza tikai XVI gs.
Nav nekādu ziņu, ka π būtu bijis pazīstams Senajā Amerikā.
Grieķu alfabēta burts π pirmo reizi tika pieņemts par skaitļa apzīmējumu kā saīsinājums no grieķu vārda perímetros (περίμετρος). Konstante ir pazīstama arī kā Arhimēda konstante par godu Arhimēdam no Sirakūzas, kurš izstrādāja metodi skaitļa aprēķināšanai, tomēr mūsdienās šis konstantes nosaukums netiek bieži izmantots.
Viljams Džonss (William Jones) bija pirmais, kurš izmantoja grieķu alfabēta burtu konstantes apzīmēšanai 1706.gadā, vēlāk to popularizēja šveiciešu matemātiķis L.Eilers 1737.gadā.
Viljams Džonss rakstīja: "ir dažādi citi veidi kā atrast garumus vai laukumus noteiktām līknēm vai plaknes daļām, kas var ļoti atvieglot pielietojumu, piemēram, riņķī diametrs pret perimetru ir kā 1 pret 3,14159 uc = π ..."
Pī klātiene antīkajā arhitektūrā.
Lielajā piramīdā. Piramīdas pamatnes perimetrs dalīts ar tās dubultu augstumu, rada skaitli 3,144, kas ir visai tuvu π. Šī skaitļa iekodējumu piramīdā pirmais apgalvoja kāds H.Egnjū 1838.gadā, tiesa gan, attiecībā uz Menkaūra piramīdu. Mazliet vēlāk 1859.gadā šo teoriju turpināja attīstīt anglis Džons Teilors. Šim skaitlim ir divas labas īpatnības: zinot rādiusu ar to var aprēķināt riņķa līnijas garumu, un šis skaitlis ir iracionāls. Datori izskaitļojuši vairākus simtus tūkstošu zīmju pa labi no komata. Teilors un Pjacci π klātbūtni piramīdā uzskatīja par vēl vienu pierādījumu Dievam kā celtnes autoram, jo senajiem ēģiptiešiem π nevarēja būt pazīstams. Tātad pirmīdas pamatā ir visai vienkāršas formulas: 2hπ=4L jeb π=2L/h. Pī klātesamība piramīdā nosaka arī tās pamata leņķi.
Interesanti! Indiānas pavalstī (ASV) ar likumu noteikts, ka π=4.
Saites.
Ģeometrija un ģeometri.
