Matemātika, matemātiķi
No grieķu valodas vārda mathēmatikē < mathēma - "mācība," "zinātne."
Zinātne par reālās pasaules kvantitatīvajām attiecībām un telpiskajām formām. Lai arī matemātika apraksta reālās pasaules saturu - objektu un to formu attiecības, tā tomēr netiek uzskatīta par dabaszinātni. Tā ir universāla zinātnes valoda, kurā ir iespējams formulēt likumsakarības un definēt vispārīgos dabas likumus.
Nosacīti var izšķirt:
- elementāro matemātiku - aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija;
- augstāko matemātiku;
- praktisko matemātiku.
Matemātiskā statistika ir matemātikas nozare, kas aplūko matemātiskās metodes, kuras lieto statistikas datu sistematizēšanā, apstrādāšanā un izmantošanā zinātniskiem un praktiskiem secinājumiem.
Vēsture. Visdrīzāk matemātikas pamati dzimuši jau cilvēces aizvēsturē, kad bija nepieciešams novērtēt krājumu apjomus un mērīt laiku. Būtiskākais pirmatnējam cilvēkam šādu matemātikas pirmsākumu dzimšanā bija spēt aptvert abstrakciju, ka divus akmeņus, divas dienas un divus mamutus saista kopīga lieta - skaitlis "divi."
Algebras un ģeometrijas pirmsākumi fiksēti ap 3000.g.pmē. Divupē un Senajā Ēģiptē. Tām bija jāapmierina plaukstošo civilizāciju vajadzība pēc precīziem rezultātiem arhitektūrā, finansēs un tirdzniecības darījumos. Būtisks attīstības virzītājspēks bija nodokļu iekasēšana un to uzskaite.
Par mūsdienu ģeometrijas tēvu uzskata IV gs.pmē. sengrieķu matemātiķi Eiklīdu. Sava galvenā darba "Elementi" 13.grāmatās viņš apkopojis iepriekšējos matemātikas sasniegumus un izveidojis pamatu tālākai matemātikas attīstībai. Tas bija pirmais mēģinājums konstruēt ģeometrijas loģisko uzbūvi, izmantojot aksiomātiku.
Primitīvas ziņas par matemātiku satur arī žīdu talmūdi (III gs. Jeruzālemes talmūds un V gs. Babilonijas talmūds).
Viens no būtiskākajiem matemātikas atklājumiem ir "nulles" jēdziena ieviešana 628.gadā ("nulli" pazina arī maiju matemātiķi), ko savos traktātos dzejoļu formā aprakstījis ģeniālais indiešu matemātiķis un astronoms Brahmagupta. Tāpat viņš aprakstījis negatīvos skaitļus, kā arī licis pamatus lineāro un kvadrātvienādojumu analīzei.
Džainismā, kas ir viena no senākajām pasaules reliģijām, ir "Purvagata" – krājums, kurā sakopotas visas iespējamās zinātniskā un pamācošā satura grāmatas. Viena no tādām grāmatām ir Lokabindusara-Purva – te tiek izklāstīta matemātika un tiek runāts par gaidāmo glābšanu.
Arābu ciparus Eiropā pirmais ieviesa itāļu viduslaiku matemātiķis L.Fibonači.
Eiropā matemātikas zinātnes attīstība sākās tūdaļ pēc renesanses. Jaunie matemātikas instrumenti - logaritmi, koordinātu sistēma, varbūtību teorija un diferenciālrēķini, ievadīja tehnisko izgudrojumu laikmetu un sniedza vēl nebijušas iespējas astronomijai, fizikai un inženierzinātnēm.
B.Bolcano pētījis matemātiskās analīzes loģiskos pamatus un 1817.gadā pirmais izvirzījis reālā skaitļa aritmētiskās teorijas ideju.
XIX gs. beigās matemātiķi attīstīja loģiskās funkcijas, algoritmu teorijas, tā liekot pamartus tradicionālajai datoru ērai, kas pasauli gluži vai eksplozīvā veidā pārņēma pasauli XX gs.
Šodien pasaules (arī Latvijas) izcilākie matemātiķi jau strādā pie nākotnes kvantu lieldatora.
Babiloniešu matemātika.
Indiešu matemātika.
Maiju matemātika.
Senēģiptiešu matemātika.
Sengrieķu matemātika.
Matemātiķu prēmijas. Matemātiķiem ir alternatīva prēmija, ko zinātnes pasaulē uzskata par līdzvērtīgu Nobeļa prēmijai. Par izcilākajiem sasniegumiem un atklājumiem šīs jomas pārstāvjiem pasniedz Fīldsa medaļu. Tā ir nosaukta kanādiešu matemātiķa Džona Čārlza Fīldsa vārdā, un pirmoreiz šīs apbalvojums piešķirts 1936.gadā. Sākot ar 1950.gadu, to pasniedz reizi 4 gados Starptautiskajā matemātiķu kongresā.
Atšķirībā no Nobeļa prēmijas, kur nav vecuma ierobežojuma, Fīldsa medaļas laureātiem tāds ir. Proti, to piešķir diviem līdz četriem matemātiķiem, kas iepriekšējā gadā pirms piešķiršanas vēl nav sasnieguši 40 gadu vecumu. Šis noteikums pamatots ar to, ka apbalvojumam jākalpo par mudinājumu tālākai izpētei. Naudas izteiksmē šī balva ir 15 000 Kanādas dolāru jeb 14 500 eiru. Tas gan ir mazāk nekā Nobeļa prēmijas apmērs, kas ir desmit miljoni Zviedrijas kronu jeb 925 000 eiru.
Tikpat prestiža ir vēl viena balva, kuru kopš 2003.gada par izciliem sasniegumiem matemātikā piešķir Norvēģijas valdība - Ābela prēmiju. To bieži dēvē par Nobeļa prēmiju matemātikā, jo pēc summas, kas ir seši miljoni norvēģu kronu (apmēram 800 000 eiru), tās ir gandrīz līdzvērtīgas. Tā nosaukta norvēģu matemātiķa Nīlsa Henrika Ābela vārdā. Viņš ir pazīstams ar darbu algebrisko vienādojumu teorijā, kā arī eliptisko integrāļu teorijā. Ābels arī bija pirmais, kas formulējis un atrisinājis integrālvienādojumu. Tas sniedzis ievērojamu pienesumu fizikā un inženierzinātnēs, palīdzot noteikt dažādu figūru tilpumus. Tāpat tas noderīgs, lai aprēķinātu masas centru, inerces momentu un paredzētu visdažādāko ķermeņu kustību, kurus izmantojam arī ikdienā.
2014.gadā, trīs gadus pirms savas nāves krūts vēža dēļ, tolaik 37 gadus vecā irāniete Marjama Mīrzāhāni kļuva par pirmo sievieti, kas saņēmusi Fīldsa medaļu. Tā tikusi piešķirta par darbu kompleksajā ģeometrijā.
Šogad šo apbalvojumu ieguva arī 37 gadus vecā ukraiņu matemātiķe Marina Vjazovska. To viņai piešķīra par metodes atklājumu, kā astoņās un 24 dimensijās lodveida objektus sakārtot tā, lai tie aizņem vismazāk vietas. Atrisinātā problēma ir radniecīga priekšmetu sakārtošanas uzdevumam, piemēram, kā konkrēta izmēra kastē ievietot pēc iespējas vairāk apelsīnus. Protams, Marinas darbs ir krietni sarežģītāks - viņa radīja skaidrību, cik daudz vienādu ložu var izvietot astoņās un divdesmit četrās dimensijās. Marinas un kolēģu pierādījums parāda optimālu veidu, kā varētu izvietoties elektroni 24 vai 8 dimensiju telpā, minimizējot enerģijas patēriņu. Kaut arī šis ir teorētiskās zinātnes sasniegums, tomēr nav izslēgts, ka nākotnē tas var atrisināt arī gluži praktisku dzīves vai uzņēmējdarbības problēmu.
Vjazovska, kura ir profesore Šveices Federālajā tehnoloģiju institūtā, žurnālistiem sacīja, ka viņai ir skumji, jo viņa ir tikai otrā sieviete, kas saņēmusi Fīldsa medaļu, kuru piešķir jau 86 gadus. Viņa arī pauda cerību, ka nākotnē būs vairāk sieviešu, kas izpelnīsies šādu atzinību. Savukārt, Ābela prēmija, pirmo un līdz šim vienīgo reizi tika piešķirts sievietei 2019.gadā. To saņēma 76. gadus vecā amerikāniete Karena Ūlenbeka par darbu parciālo diferenciālvienādojumu jomā. Viņa arī ir pazīstama ar saviem feministiskajiem uzskatiem un pamudinājumiem sievietēm studēt matemātiku.
Jau I dinastijas laikā ēģiptieši mācēja rīkoties ar decimāldaļskaitļiem.
Skaitlis „pī.” Rodas kā riņķa līnijas garuma attiecība pret tās diametru. Bija zināms jau senajiem ēģiptiešiem. Nav nekādu ziņu, ka tas būtu bijis pazīstams Amerikā.
Izmantots piramīdu celtniecības aprēķinos:
754 : 2 = 377 : 3,14 = 120 x 4 = 480 pēdas,
Ja pēdējā darbībā reizināja nevis ar 4, bet gan ar 3, tad ieguva leņķa samazinājumu – 43,5 grādi.
Lieli rēķini. Miljona jēdziens radās tikai XIX gs. Rietumos. Pirms tam ar tādiem skaitļiem operēja maiji un Divupes iedzīvotāji.
Ja jau reiz matemātikā netiek pasniegta Nobeļa prēmija (dēļ strīda, ka, iespējams, matemātika nav zinātne), tad, lai sekmētu tās attīstību, laiku pa laikam tiek izsludinātas naudas prēmijas par kādas vēl nepieveiktas problēmas atrisinājumu. 2000.gadā ASV bāzētais Kleja Matemātikas institūts izvēlējās septiņas no tām un izsludināja vienu miljonu dolāru atlīdzību par katra uzdevuma atrisinājumu.
Matemātiskās metodes. Matemātiskā analīze, matemātiskā modelēšana.
Slaveni matemātiķi.
A.Ērlangs (~1917.g.). Dānija.
Bernardo Bolcano (1781.-1848.g.). Čehija.
Džordžs Deivids Birkhofs (1884.-1944.g.).
Džordžs Būls (1815.-1864.g.). Anglija.
Hārals Bors (1887.-1951.g.). Dānija.
Leonardo Fibonači (~1170.~1250.g.). Itālija.
Nilss Ābels (1892.-1829.g.). Norvēģija.
Pafnutijs Čebišovs (1821.-1894.g.). Krievija.
Pjērs Fermā (1601.-1665.g.). Francija.
Š.Ermits (~1873.g.). Francija.
Žaks Adamārs (1865.-1963.g.). Francija.
Raksti.
Miljons dolāru par matemātikas uzdevumu: latviete iztamborē formulas.
Golems. Matemātiķi.
